O tempo no esporte

Segundo a wiki (link aqui), em 1905 o recorde mundial da prova de 100m livres de natação era de 1min05s. Cerca de cem anos depois, o César Cielo nadou os mesmos 100m em 46s91, algo em torno de 18s mais rápido. Diante desse cenário - que se apresenta da mesma maneira em outras modalidades de esporte - é natural que alguém se pergunte até onde vai esse progresso. Duas coisas parecem claras:

[1] Para cada tipo prova - uma vez que as regras permaneçam iguais - existe um tempo maior do que 0s que a capacidade humana nunca conseguirá alcançar.

[2] Os tempos sempre vão diminuir, mesmo que em algum momento apareça um atleta extremamente superior aos demais que faça sua marca perdurar por anos, talvez décadas.

O paradoxo do teste surpresa

Nesse post pretendo inaugurar uma série de paradoxos. Antes, é bem importante saber o que é precisamente um paradoxo. Aqui está portanto o link para a definição da wikipedia. Vou começar falando do paradoxo do teste surpresa, que na minha opinião é um paradoxos mais interessantes.

Por que ganhar a copa do mundo não quer dizer tanta coisa...

" Que vença o melhor. " - esse é um comprimento muito usado dentro de um jogo futebol, trocado entre adversários, especialmente antes de a partida começar. Num ano de copa do mundo, a competição mais assitida e prestigiada do futebol - e também de todo os esportes -, a mídia reserva às seleções um espaço enorme. Em consequência disso, o assunto 'copa' fica em voga em todas as rodas, e surgem aos montes os palpites a respeito da pergunta mais importante - " Afinal, quem vai ser o campeão ? ".

Provavelmente, você - até talvez sem notar, de tão óbvio que esse raciocínio é - pensa que para responder essa pergunta com segurança basta saber quem é o melhor time. Afinal, assim como informa o comprimento entre os capitães, o melhor time deve vencer, certo? Bem, mais ou menos (muito menos do que mais)...

Por que achar terroristas é tão difícil?

Vamos ver por que tentar achar (no sentido de distinguir dentro de um grupo) terroristas é tão difícil. Suponha que John trabalhe para um serviço secreto com informações privilegiadas sobre pessoas residentes nos EUA. Ignore problemas legais quanto aos métodos utilizados. Toda a sua missão se resume a examinar um banco de dados imenso (com, por exemplo, movimentação financeira, nome completo, viagens aéreas, endereço e ocupação de cada pessoa) e selecionar com eficiência indivíduos que possam ser terroristas. Um bom "teste" tem duas características:
 

[1] ele não ignora muitos terroristas
[2] ele não aponta como candidatos a terrorista muitas pessoas inocentes

Por que um teste positivo de HIV não é tão ruim assim...

Nesse post, vou continuar falando sobre noções de probabilidade que utilizamos de forma errada, o que leva a gente a tirar conclusões precipitadas.

Uma pessoa é submetida a um teste de HIV, cujo resultado é positivo. Suponha que as chances de o exame ter resultado positivo para alguém que não é HIV positivo sejam 1/1000. Isso é conhecido como chance de falso positivo do teste e o valor (1/1000) é apenas ilustrativo - existem exames tanto com mais quanto com menos acurácia do que esse.

Imagine um médicos notificando seu paciente sobre esse resultado. Considerando taxas de falso positivo tão baixas (0,1%), talvez ele dissesse "Aa chances de você não ser portador de HIV são muito pequenas - apenas 1/1000 ou 0,1%. Eu sinto muito.".

Felizmente, nesse cenário, a probabilidade de o paciente não ser HIV positivo é muito, mas muito maior do que 0,1%.

Erros probabilísticos 1 - Obesidade

Você talvez queira dar uma olhada "nesse post" para entender a história por trás do questionamento de hoje, mas dá pra continuar lendo sem grandes problemas.

O caso

Um paciente obeso, após dois dias em coma, acorda num hospital dizendo se sentir bem e querendo voltar para casa. Seu médico, no entanto, afirma que é bem mais seguro ficar no hospital. Os dois, portanto, discordam entre si, e na discussão algumas estatísticas são mencionadas e usadas como argumento.  

Nós precisamos de moedas de 18 centavos?

Lendo o Chance News essa semana, artigo 62, vi um link que levava a um post do blog do Freakonimics, com autoria de Steven Levitt. Nesse post, o Levitt cita um amigo seu, Patrick DeJarnette, que fez um estudo sobre a eficiência do conjunto de moedas do sistema monetário americano {1,5,10,25}. Eis o que o Patrick afirma:

Erros probabilísticos 1 - House

Existe uma série de erros que cometemos relacionados à probabilidade, porque muitas vezes a intuição vai totalmente contra aquilo que é correto afirmar ou supor. Vou tentar tratar de alguns desses erros aqui no blog.

Eu vejo House. Rio demais com o que ele fala, e a quantidade de diálogos inteligentes que o House trava com os outros personagens da série faz qualquer um se impressionar com a criatividade dos roteiristas. No entanto, em mais de uma vez eu percebi que os escritores cometeram erros probabilísticos - usaram a probabilidade de forma errada e chegaram à conclusão errada. Acho que um dos equívocos mais graves aconteceu no episódio 3x06 "Que será será".

Embaralhar pra quê?

Nesse post, vamos falar sobre embaralhar um grupo de objetos (por exemplo, cartas). Nesse contexto, embaralhar um grupo de objetos é trocar a ordem desses objetos. Mais especificamente, vou tentar mostrar que, qualquer que seja o procedimento adotado para embaralhar, se esse procedimento for repetido diversas vezes de forma igual, depois de algum tempo os objetos retornam à posição original.

Carros e custos

Está chegando a hora de eu ter um carro. Claro, primeiro preciso passar na prova prática de direção, o que não aconteceu nas últimas (pasmem!) quatro vezes que tentei. Eu queria ganhar uma medalha - aqueles que o pessoal da ALERJ distribui para os amigos - por grande contribuição ao patrimônio do DETRAN. Já doei uma quantidade de dinheiro absurda para eles e para duas auto-escolas aqui do Rio.

Me preparando para isso, me fiz duas perguntas:

[1] Quanto custa *ter* um carro? Entenda "ter" como comprar, usar e vender.

[2] Qual é o melhor ano para se vender um carro, em termos de investimento? Essa é mais difícil.

Nesse post, vou tentar responder a primeira. É essencial que você baixe essa planilha.