Nesse post pretendo inaugurar uma série de paradoxos. Antes, é bem importante saber o que é precisamente um paradoxo. Aqui está portanto o link para a definição da wikipedia. Vou começar falando do paradoxo do teste surpresa, que na minha opinião é um paradoxos mais interessantes.
Um professor anuncia a seus estudantes que haverá um teste surpresa na semana seguinte. Um estudante muito esperto começa a imaginar se é possível adivinhar em que dia o teste vai acontecer. Assumindo que a classe só tem aulas de segunda a sexta, é óbvio que o teste não pode ser sexta. Se assim fosse, na quinta, após o fim da aula, o aluno esperto poderia inferir que o teste seria sexta, e com isso o teste não seria surpresa.
Também não pode ser quinta, pois, se assim fosse, na quarta o aluno pensaria: "Ora, não vai ser sexta. Como a aula de quarta já acabou, o teste vai ser na quinta" Através de um raciocínio análogo, o teste não pode ser nem quarta, nem terça, nem segunda.
Por outro lado, num dado momento da semana seguinte, o professor pode aplicar a prova sem qualquer aviso prévio e sem que os alunos possam inferir que a prova ocorreria naquele momento, o que caracteriza muito bem a nossa noção de surpresa.
E agora? Bem, se você achou essa explicação interessante, procure no google por "surprise test paradox" ou "surprise examination paradox" para achar uma literatura bem vasta sobre o assunto.
Uma versão muito interessante de enxergar o problema me foi mostrada por um professor da universidade em que eu estudo. Segundo a tal versão, a situação é paradoxal porque não existe definição satisfatória de surpresa. Por um lado, o teste é surpresa se os alunos não tiverem como deduzir que o teste ocorrerá num certo dia. No entanto, o que chamamos de dedução do aluno depende do conceito de surpresa. Veja que o conceito de surpresa depende do conceito de dedução, enquanto o conceito de dedução depende do conceito de surpresa. Há um efeito circular, e o paradoxo é a demonstração de que isso não pode ser vencido (a explicação dele foi tão boa que eu praticamente copiei as palavras que ele usou).
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