O tempo no esporte

Segundo a wiki (link aqui), em 1905 o recorde mundial da prova de 100m livres de natação era de 1min05s. Cerca de cem anos depois, o César Cielo nadou os mesmos 100m em 46s91, algo em torno de 18s mais rápido. Diante desse cenário - que se apresenta da mesma maneira em outras modalidades de esporte - é natural que alguém se pergunte até onde vai esse progresso. Duas coisas parecem claras:

[1] Para cada tipo prova - uma vez que as regras permaneçam iguais - existe um tempo maior do que 0s que a capacidade humana nunca conseguirá alcançar.

[2] Os tempos sempre vão diminuir, mesmo que em algum momento apareça um atleta extremamente superior aos demais que faça sua marca perdurar por anos, talvez décadas.

Ora, as afirmações acima parecem ser contraditórias. Aliás, é razoável alguém afirmar que em algum momento o recorde nunca será batido pois, se não fosse assim, a prova de 100m livres de natação seria completada em 0s por algum atleta do futuro. Em outras palavras, acredito que muitas pessoas se convençam de [1] e se utilizem disso para provar que [2] é absurdo.

Ora, então vamos logo jogar luzes sobre as trevas: [1] e [2] são afirmações verdadeiras se considerarmos infinita a quantidade de anos que nos resta (e que resta ao esporte). Parece contraditório, mas não é: o tempo das provas de natação sempre vai melhorar, mas ele nunca vai chegar a ser nulo. Isso vem de algo muito mais geral: a soma de infinitos números - no nosso caso, decréscimos de tempo - não é necessariamente ilimitada ("infinita").

Mas hein? Um número pode ficar diminuindo para sempre e nunca ser negativo?

Exatamente. Pode repetir por aí: o Pedro disse que um número pode sempre ficar diminuindo e nunca ser negativo. Pense no "número" 6+1/t. Ele diminui à medida que t - aqui representando o tempo - aumenta, mas nunca chega a zero. Aliás, nunca chega a ser menor do que 6. Isso tem tudo a ver com um pretenso paradoxo do qual eu quero falar algum dia, o paradoxo de Zenon (que não é um paradoxo, na verdade).

Como fica essa história?

Vamos dizer, só para ilustrar, que o tempo ideal da prova de 100m livres seja de 42s. O conjunto de variáveis que envolvem uma prova de natação permite que a gente afirme sem medo de errar que esse valor ideal nunca será atingido. Para se convencer, pense nos fatores ambientais mais desprezíveis, capazes de retardar o tempo de conclusão da prova em um milésimo de centésimo de segundo (pode até ser a vibração do solo ou a temperatura 0,0001 grau abaixo da ideal). Bem, essa é a nossa afirmação [1]. Vamos tentar ver como ela e a [2] podem coexistir.

Haverá um momento em que recorde ficará abaixo de 43s. Depois, abaixo de 42s50. Depois, abaixo d 42s10. Depois... você entendeu isso, certo? O que vem em seguida é o empate aparente entre recordes, fenômeno que vai criar a necessidade de uma medição mais precisa do que o centésimo.

Assim, o tempo que separa dois recordes vai tender a zero, sem nunca chegar a zero, e as provas vão ser decididas em frações de tempo que hoje desconsideramos na medição do desempenho de atletas.

Conclusão

Bem, a conclusão é simples: acreditar na melhoria contínua do desempenho de atletas não é absurdo e não implica em acreditar que um dia um nadador vai ser capaz de nadar 100m em 0s. Mas implica em saber que daqui a muitos anos as provas serão ainda mais emocionantes. E que seu relógio não vai ser o mesmo.